题目描述

一个正整数 $X$ 被称为好整数，当且仅当它满足以下条件：

• 将 $X$ 用十进制表示时，其个位数、十位数、百位数 $\ldots$ 依次构成一个不增序列。
  • 更正式地说，唯一的非负整数序列 $(d_0, d_1, \ldots)$ 满足 $X = \sum_{i=0}^{\infty} d_i 10^i$，并且 $0 \le d_i < 10$，该序列是一个不增序列。

例如，$112389$、$1$ 和 $777$ 都是好整数，但 $443$ 和 $404$ 不是好整数。

给定一个正整数 $N$。

判断是否存在一个好整数是 $N$ 的倍数，如果存在，求出其中最小的那个数。

输入格式

输入从标准输入获得，格式如下：

$N$

输出格式

如果不存在好整数是 $N$ 的倍数，输出 $-1$。

如果存在，输出最小的好整数且它是 $N$ 的倍数。

输入输出样例 #1

输入 #1

21

输出 #1

126

输入输出样例 #2

输入 #2

10

输出 #2

-1

输入输出样例 #3

输入 #3

3

输出 #3

3

输入输出样例 #4

输入 #4

1089

输出 #4

9999999999999999999999

说明/提示

样例解释 1

$126$ 是 $21$ 的倍数，且 $6 \geq 2 \geq 1 \geq 0 \geq \ldots$，因此它是一个好整数。不存在比 $126$ 更小且是 $21$ 的倍数的好整数，因此输出 $126$。

样例解释 4

答案可能大于 $2^{64}$。

数据范围

• $1 \le N \le 3 \times 10^6$
• 所有输入均为整数。

由 ChatGPT 5 翻译