题目描述

台风红霞的预测路径是一条折线，由 $n$ 个点 $P1,P2,...,Pn$ 组成（$n$ 为奇数）。台风沿折线匀速移动，从 $P1$ 出发，经过 $Pn$ 后停止。沿海有 $m$ 个城市，每个城市有一个防御等级 $v_i$（1~100）。当台风中心距离城市 ≤R 时，该城市会受到攻击，防御等级下降 1。防御等级降至 0 时城市被摧毁。

已知台风路径上每个点的坐标，求台风经过整条路径后，有多少个城市被摧毁。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$

第二行一个整数 $R$

接下来n行，每行两个整数 $x_i,y_i$

接下来m行，每行三个整数 $cx_i,cy_i,v_i$

输出格式

输出一个整数，表示被摧毁的城市数量

3 2
5
0 0
10 0
20 0
5 0 2
15 0 1

2

说明/提示

$3 \le n \le 9，1 \le m \le 5，1 \le R \le 50，-100 \le x_i,y_i \le 100，-100 \le cx_i,cy_i \le 100，1 \le v_i \le 100$