在一次校园活动中，老师收到了许多不同口味的糖果，准备分发给同学们。为了避免同学之间产生攀比心理，老师希望设计一种“尽量公平”的分配方案。

共有 $M$ 种不同口味的糖果，第 $i$ 种糖果有 $a_i$ 颗。

现在需要将这些糖果分给 $N$ 位同学，要求如下：

• 每位同学只能拿到同一种口味的糖果；
• 某些同学可以分不到糖果；
• 每种糖果可以分给多个同学（即同一种口味可以被拆分）。
• 所有糖果必须分完

定义一种分配方案的“不公平度”为：某个同学拿到的糖果数量的最大值。

你的任务是：在所有合法分配方案中，使“不公平度”尽可能小，并输出这个最小值。

输入格式

第一行两个整数 $N,M$，表示同学数量和糖果种类数。 接下来 $M$ 行，每行一个整数 $a_i$，表示第 $i$ 种糖果的数量。

输出格式

输出一个整数，表示最小可能的不公平度。

样例组

输入#1

5 2
7
4

输出#1

3

输入#2

7 5
7
1
7
4
4

输出#2

4

提示说明

在第一个样例中，可以将糖果分配为：

两位同学各拿 $2$ 颗第一种糖果； 两位同学各拿 $2$ 颗第二种糖果； 一位同学拿 $3$ 颗第一种糖果； 此时最大值为 $3$，且无法进一步降低。

数据范围

• $1\leq M\leq 3\times 10^5$
• $1\leq N\leq 10^9$
• $M\leq N$
• $1\leq a_i\leq 10^9$